等差数列、等比数列、フィボナッチ数列などなど、皆さんは漸化式によって定められる様々な数列をご存知だと思います。 この講義ではフリーズ(frieze)と呼ばれる、一風変わった漸化式によって定まる数列を紹介します。フリーズは、その式からは想像できないような様々な不思議な性質を持っています。 最も基本的なフリーズは、1970年台にConwayとCoxeterによって発見されました。より一般のフリーズは有向グラフから定まるのですが、その背後には団代数(cluster algebra)と呼ばれる、 今世紀初頭にFominとZelevinskyによって発見された普遍的な数学的構造が隠れています。このことを時間の許す限り紹介します。

講師：伊山 修

運営・著作権処理・映像編集：東京大学 大学総合教育研究センター